​Takie zadania rozwiązywali polscy uczniowie 100 lat temu. Podasz dobry wynik?

Mimo upływu lat tego rodzaju zadania nie różnią się zbytnio od tych, które dziś rozwiązują uczniowie w szkołach. Wynika to z faktu, iż układy równań są niezwykle uniwersalnymi ćwiczeniami, które przez te wszystkie lata pozwalały na ćwiczenia oraz sprawdzanie umiejętności milionów uczniów. W przypadku układów równań można zwrócić uwagę na kilka metod, które pomogą w rozwiązaniu, takich jak szybkie dobieranie współczynników, zerowanie zmiennych czy użycie macierzy. Wszystko oczywiście zależy od złożoności naszego przypadku. W tym działaniu nie będziemy musieli wykorzystywać aż tak zaawansowanych trików.

Sprawdź również: Tylko matematyczne orły dadzą radę to obliczyć. Większość popełnia błąd

Tak naprawdę mamy dwie drogi do rozwiązania tego zadania. Pierwsza z nich to wyłączenie w drugim wyrażeniu jednej niewiadomej i podstawienie go do pierwszego. Może to wyglądać w następujący sposób:

x + y = 40

x = 10 + y

Następnie w pierwszym wyrażeniu wstawiamy niewiadomą z drugiego i otrzymujemy 10 + y + y = 40, czyli 2y = 30, co daje y = 15. Dzięki temu możemy obliczyć x z pierwszego lub drugiego układu. W przypadku pierwszego byłoby to x + 15 = 40, czyli x = 25. Jest to oczywiście poprawne rozwiązanie.

Sprawdź również: Tylko geniusze rozwiążą to działanie bez kalkulatora. Dasz radę w 15 sekund?

Jednak ten układ można także rozwiązać w szybszy sposób — dodając dwa wyrażenia do siebie, przez co otrzymujemy działanie: (x + y) + (x - y) = 40 + 10, czyli 2x = 50, a x = 25. Następnie podstawiamy ten wynik to pierwszego lub drugiego wyrażenia. W przypadku drugiego będzie to 25 - y = 10, czyli -y = -15, a y = 15. W szybszy sposób otrzymaliśmy ten sam wynik. Udało ci się prawidłowo rozwiązać to zadanie matematyczne z lat 20. XX wieku?