Chcesz rozwiązać tę zagadkę matematyczną? Wykonuj działania krok po kroku!
W przypadku tej trudnej zagadki matematycznej kluczem do rozwiązania będzie wykorzystanie wzoru skróconego mnożenia. By tego dokonać, należy przekształcić wartości po obu stronach równania w potęgowanie. W przypadku a^4 + b^4 będzie to (a^2 + b^2)^2, a w przypadku 4, będzie to 2^2. Dzięki temu, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia, możemy zapisać pierwszą część jako a^4 + 2a^2b2 + b^4 = 4. Przenosimy środkową część na drugą stronę i otrzymujemy a^4 + b^4 = 4 - 2a^2b^2. Po skróceniu jest to (a+b)^2 = 1^2.
Sprawdź również: To jest zagadka dla czwartej klasy podstawówki. Mało kto jest w stanie podać dobry wynik
W tym momencie ponownie korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia i otrzymujemy równanie a^2 + 2ab + b^2 = 1. Grupujemy (a^2 + b^2) + 2ab = 1. W tym momencie korzystamy z podanego wyżej wyniku, czyli a^2 + b^2 = 2. Dzięki temu otrzymujemy równanie 2 + 2ab = 1. Przenosimy dwójkę na lewą stronę, więc 2ab = 1 - 2, czyli 2ab = -1. Następnie dzieląc stronami przez dwa, otrzymujemy równanie ab = -½.
Sprawdź również: Zadanie z olimpiady matematycznej w Luksemburgu. Znasz wynik tego działania?
Podnosząc oba wyrażenia do potęgi mamy (ab)^2 = (-½)^2, czyli a^2b^2 = ¼. Ponownie wykorzystujemy wiedzę, iż a^2 + b^2 = 4, dzięki czemu otrzymujemy a^4 + b^4 = 4 - 2 * ¼. Obliczamy prawą stronę równania — najpierw mnożymy 2 * ¼ = ½, a następnie odejmujemy 4 - ½ = 3 ½. I to jest prawidłowe rozwiązanie tej trudnej zagadki matematycznej. Udało ci się obliczyć prawidłowy wynik?
Zobacz też:
28 czerwca spójrz w niebo. Niezwykły spektakl gwarantowany
Tylko osoby z IQ powyżej 120 dadzą radę rozwiązać tę zagadkę. Dasz radę?
Ile cyfr widzisz na zdjęciu? Prawie nikt nie podaje adekwatnej odpowiedzi
_.jpg)
