Święto liczby, która nie ma końca

14 marca na całym świecie obchodzi się Dzień Liczby Pi – jednego z najbardziej tajemniczych i jednocześnie najbardziej praktycznych wynalazków matematyki. To liczba, która nigdy się nie kończy, nie daje się zapisać do końca i… pojawia się wszędzie tam, gdzie tylko coś jest okrągłe. A ponieważ świat pełen jest kół, pi – choć wygląda niewinnie – okazuje się jedną z najważniejszych liczb w historii cywilizacji.

Gdyby zapytać przeciętnego ucznia, czym jest liczba π, odpowiedź byłaby prawdopodobnie szybka: „3,14”. I koniec. Matematyka zamknięta, można iść na przerwę. Tymczasem prawda jest dużo ciekawsza.

Bo liczba π wcale nie kończy się na 3,14. Ani na 3,14159. Ani choćby na stu czy tysiącu miejsc po przecinku. Ona nie kończy się nigdy. Matematycy obliczyli już biliony jej cyfr, a ona wciąż spokojnie dopisuje kolejne. Jakby miała nieskończony zapas cierpliwości.

Pi to po prostu stosunek obwodu koła do jego średnicy. Gdziekolwiek narysujemy koło – małe jak moneta czy wielkie jak orbita planety – ten stosunek zawsze będzie taki sam. I właśnie ta magiczna stałość sprawiła, iż liczba fascynuje ludzi od tysięcy lat.

Już starożytni Egipcjanie i Babilończycy próbowali ją obliczać. Z kolei wielki grecki matematyk Archimedes w III wieku p.n.e. wyznaczał ją przy pomocy wielokątów wpisanych w okrąg. Robił to tak cierpliwie, iż współczesny komputer chyba ziewnąłby z nudów.

Symbol π wprowadził dopiero w XVIII wieku matematyk William Jones, a spopularyzował go jeszcze słynniejszy Leonhard Euler. Od tego czasu pi stała się jedną z najważniejszych stałych w nauce.

Ale skąd adekwatnie wziął się Dzień Liczby Pi?

Pomysł narodził się w Stanach Zjednoczonych w 1988 roku w muzeum nauki Exploratorium w San Francisco. Wymyślił go fizyk Larry Shaw, który zauważył, iż amerykański zapis daty 3/14 wygląda dokładnie jak pierwsze cyfry liczby pi: 3,14. Uznano więc, iż właśnie 14 marca będzie jej świętem. Co ciekawe, tego samego dnia urodził się również Albert Einstein – więc matematycy uznali to za dodatkowy znak od losu.

Dzień Pi obchodzi się dziś bardzo różnie. Studenci organizują konkursy zapamiętywania cyfr tej liczby. Rekordziści potrafią wyrecytować dziesiątki tysięcy cyfr z pamięci. Inni pieką okrągłe ciasta – bo w języku angielskim „pi” brzmi tak samo jak „pie”, czyli placek.

Ale żarty żartami – bez tej liczby nie byłoby współczesnej cywilizacji.

Pi pojawia się w fizyce, astronomii, architekturze, inżynierii. Dzięki niej można obliczyć powierzchnię koła, objętość kuli, ruch fal, trajektorie satelitów czy konstrukcję mostów. Gdy GPS prowadzi nas samochodem albo gdy satelita wysyła sygnał z kosmosu – gdzieś w tych obliczeniach spokojnie siedzi sobie liczba π.

Można więc powiedzieć, iż pi to taka cicha bohaterka nauki. Nie robi hałasu, nie ma końca, nie da się jej zapisać w całości, a jednak pomaga ludziom liczyć rzeczy od średnicy garnka po odległość do gwiazd.

I może dlatego właśnie ma swoje święto.

Bo w świecie pełnym prostych linii dobrze jest czasem przypomnieć sobie, iż wszystko zaczyna się od… okręgu. A tam, gdzie jest okrąg, prędzej czy później pojawi się też liczba π – ta najbardziej uparta liczba świata.

Nazwa ludolfina (odnosząca się do liczby π wywodzi się od imienia holenderskiego matematyka Ludolpha van Ceulena, który żył na przełomie XVI i XVII wieku. Naukowiec ten poświęcił znaczną część swojego życia na obliczanie wartości tej stałej z jak największą dokładnością.

Jego osiągnięcie było na owe czasy imponujące: Początkowo obliczył 20 cyfr po przecinku (publikacja w 1596 r.).Ostatecznie dotarł do 35 miejsc po przecinku, korzystając z metody Archimedesa (wpisywanie w okrąg i opisywanie na nim wielokątów o ogromnej liczbie boków – u Ludolpha było to 2 do 62 potęgi boków).Podobno Van Ceulen był tak dumny ze swojego wyniku, iż poprosił o wykucie tych 35 cyfr na swojej płycie nagrobnej w kościele św. Piotra w Lejdzie.

3,14159265358979323846264338327950288…

Choć oryginalny kamień zaginął, w 2000 roku odsłonięto tam jego replikę. Termin „ludolfina” zyskał popularność głównie w Niemczech i Europie Środkowej (w tym w Polsce), aby upamiętnić tytaniczną pracę matematyka, zanim w XVIII wieku powszechnie przyjął się symbol greckiej litery $\pi$ wprowadzony przez Williama Jonesa i spopularyzowany przez Leonharda Eulera.