Masz prostą historię o produkcji guzików, ale pytanie dotyczy innego układu niż ten podany na początku. W takich łamigłówkach najłatwiej o błąd, gdy ktoś wykonuje pierwszy rachunek odruchowo i gubi sens danych. Tu maszyny są jednakowe, a ich tempo pracy nie zmienia się w trakcie, więc wynik da się policzyć bez domysłów. Wystarczy trzymać się jednej, konsekwentnej miary pracy i dopiero na końcu przejść do tego, o co pyta zadanie. Ta forma zadania uczy porządku w liczeniu, a nie sprytu na skróty.
REKLAMA
Zobacz wideo Matura z matematyki. Czy powinna być obowiązkowa? Matematyczka: Tak, jest jedno "ale". "Nauczyciele powinni przechodzić testy psychologiczne"
Trzy maszyny i 1200 guzików brzmią niewinnie. Ta zagadka pokazuje, gdzie najczęściej znika uważność
W treści dostajesz informację, iż trzy identyczne maszyny wytwarzają łącznie 1200 guzików w ciągu dwóch godzin. To kuszące, żeby od razu dzielić 1200 przez 3 i uznać, iż sprawa jest zamknięta, ale wtedy tracisz z oczu czas. Inni robią odwrotnie, dzielą przez 2, a dopiero później próbują dopasować wynik do pięciu maszyn, co kończy się mieszaniem jednostek.
Ile guzików wyprodukuje 5 maszyn w ciągu 1 godziny?fot. materiały redakcyjne
W tym zadaniu zmiana jest podwójna, bo liczba maszyn rośnie, a czas maleje, więc łatwo przesunąć się o jedno działanie za daleko. Najlepiej potraktować dane jak opis tempa, a nie jak pojedynczy wynik do przeliczenia. najważniejsze jest oddzielenie tego, co w zadaniu jest stałe, od tego, co się zmienia, bo stała jest wydajność każdej maszyny. Dzięki temu można przełożyć opis na prostą zależność: więcej maszyn oznacza większą produkcję, a dłuższy czas oznacza więcej wytworzonych guzików. To podejście nie wymaga żadnych sztuczek, tylko konsekwencji i kontroli, co dokładnie liczysz w danym kroku. jeżeli masz ochotę na szybki test koncentracji, zagadki matematyczne z maszynami nadają się do tego idealnie.
Zagadki matematyczne z maszynami warto liczyć przez maszynogodziny. Ten jeden krok porządkuje cały rachunek
Najpierw wprowadź pojęcie maszynogodziny, czyli pracy jednej maszyny wykonanej w ciągu jednej godziny. Skoro działają trzy maszyny przez dwie godziny, to łączna liczba maszynogodzin wynosi 6, ponieważ 3 razy 2 daje 6. Skoro w 6 maszynogodzin powstało 1200 guzików, to na jedną maszynogodzinę przypada 1200 podzielone przez 6. To dzielenie daje 200, więc jedna maszyna w godzinę produkuje 200 guzików.
Teraz przechodzisz do sytuacji z pytania, czyli pięć maszyn w ciągu jednej godziny. Każda z nich ma tę samą stałą wydajność, więc wystarczy pomnożyć 200 przez 5. Wynik mnożenia to 1000. Oznacza to, iż pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny wyprodukuje 1000 guzików. Ten rezultat można krótko ocenić zdrowym rozsądkiem, bo większa liczba maszyn powinna dać więcej guzików niż w układzie z trzema maszynami, choćby jeżeli czas jest krótszy.
